Abstract   According to the stat data of China’scement production during recent 6 years from 2001 to 2006，a grey forecast model on GM (1，1) 　in cement production was set up. The results show that predict the model has higher accuracy， the                                coming three year， cement production variety  present up-trend. Keyword  Cement production ；GM (1，1)； Predict  model .

　　灰色系統是介于白色和黑色系統之間的系統，即部分信息已知、部分信息未知的系統。宇宙間大量存在的是灰色系統，運用灰色系統理論、通過建立灰色模型所進行的預測即為灰色預測。客觀系統所表現出來的現象盡管紛繁復雜，但其發展變化有著自己的客觀邏輯規律，是系統整體各功能間的協調統一，可以通過某種生成弱化其隨機性而呈現本來的規律，也就是通過灰色數據序列建立系統反應模型，并通過該模型預測系統的可能變化狀態。灰色系統理論具有能夠利用“少數據”建模尋求現實規律的良好特性，克服了數據不足或系統周期短的矛盾。

　　水泥產量與新型干法窯的推廣、經濟發展水平、國家產業結構調整、市場需求變化及淘汰落后產能政策等因素密切相關，各種影響的因素會綜合地反映在水泥產量隨時間的變化上。因此，可以將水泥產量數列看作系統的灰色量， 利用灰色系統模型進行預測分析，對掌握我國水泥產量的變化趨勢具有一定的指導意義。

　　1、建立灰色預測GM(1，1)模型

　　1.1 建模原理與方法

　　首先將原始數據序列進行累加生成處理，隨后采用一階單變量微分方程對生成數列進行擬合，得到灰色預測模型，然后對方程求出離散解，在檢驗模型的精度滿足要求之后，最終預測出系統未來發展趨勢。灰色預測模型GM (1，1) 建模的具體過程如下：
　　(1)選取等時距連續的一組數列 
　　(2) 作累加生成數列
　　(3) 確定數據矩陣
　　(4) 求參數列
　　(5) 確定模型
　　(6) 殘差檢驗　殘差 ；殘差百分數為 
　　(7) 預測方程精度檢驗； 原始數據列方差：殘差方差：方差比：小誤差概率　

　　1.2 應用

　　2001~2006年中國水泥產量如表1 

表1  2001-2006年中國水泥產量 

　　以上述水泥產量值為原始數據 ，經過第一步至第五步的計算，得出水泥產量的GM (1，1) 預測模型，經模型計算后所得水泥產量擬合值及殘差如表2

表2　GM (1， 1) 模型殘差檢驗 

　　由表2可見，模型的最大殘差為0.2021，最大殘差百分數2.72%，說明殘差檢驗基本符合要求精度計算結果 =0.04<0.35，p=1，說明模型檢驗的精度是滿足要求的。

　　2、預測結果 

　　利用上述模型對中國水泥產量進行預測，結果見表3，統計數據與預測結果的擬和曲線如圖1 所示

表3 中國水泥產量2007—2010年預測值 

　　根據表3數據可計算出中國水泥2007-2010年的年增長率，見表4。

　　3、結論

　　水泥產量的預測值與統計值吻合程度比較理想，2007年水泥實際產量超過13.5億噸，預測值為13.74億噸，接近實際值。利用GM(1，1)模型預測水泥產量短期預測精度高，由預測結果可知未來三年的水泥產量變化呈上升趨勢，年增長率趨于穩定。