摘要：簡要介紹了盾構襯砌常用的荷載-結構計算方法，并通過算例計算分析，揭示了不同模型簡化計算盾構襯砌內力的大小、分布規律，并提出了自己的見解，為以后的設計計算提供了有益的參考和提示。 

　　關鍵詞：盾構襯砌內力計算荷載-結構法

　　1 引言

　　盾構法隧道的襯砌結構在施工階段作為隧道施工的支護結構，用于保護開挖面以防止土體變形、坍塌及泥水滲入，并承受盾構推進時千斤頂頂力及其他施工荷載；在隧道竣工后作為永久性支撐結構，并防止泥水滲入，同時支撐襯砌周圍的水、土壓力以及使用階段和某些特殊需要的荷載，以滿足結構的預期使用要求。

　　盾構法隧道的設計內容基本上包括三個階段：第一階段為隧道的方案設計，以確定隧道的線路、線形、埋置深度以及隧道的橫斷面形狀和尺寸等；第二階段為襯砌結構與構造設計，其中包括管片的分類、厚度、分塊、接頭形式、管片孔洞、螺孔等；第三階段為管片的內力計算，襯砌斷面設計。管片厚度、配筋率、混凝土強度等設計參數的合理與否, 對體現盾構法的優越性、降低工程造價及提高工程經濟性影響甚大，其設計的合理性與管片采用的計算模型密切相關。因此，選擇合理的管片計算模型至關重要。

　　2 盾構襯砌計算方法介紹

　　目前關于盾構管片的設計還沒有統一的設計計算方法，很多時候是用經驗類比的方法進行設計。對于裝配式盾構襯砌結構，常采用如圖1 所示的計算方法。

　　2.1 有限單元法

　　有限單元法通常是基于地層—結構理論，認為襯砌與地層一起構成受力變形的整體,并可按連續介質力學原理來計算襯砌和周邊地層的內力和變形。通常做法是將土體與盾構襯砌聯合建模，依靠現代化的ANSYS 等有限元計算軟件，可以模擬施工過程中隧道襯砌以及周圍土體的受力情況。

　　但是此種方法有其缺陷，管節的連接處難以簡化和建模，通常采用折減整體襯砌剛度的方法來反應縱橫向管節連接的影響。

　　2.2 荷載-結構法［1］

　　目前,國內外盾構隧道襯砌結構設計主要以荷載—結構計算模式為主。根據計算過程中對管片接頭剛度、接頭螺栓內力傳遞和外荷載分布形式的不同力學假定，荷載——結構計算模式又分為慣用法、修正慣用法、多鉸圓環法和梁-彈簧模型計算法等四種設計方法。不同設計方法中對管片接頭的處理、外荷載作用形式和工程適用范圍均存在較大差異，現分別敘述如下。

　　2.2.1 慣用法

　　慣用法最早提出于1960 年,并在日本得到了廣泛應用。慣用法認為由裝配式襯砌組成的襯砌圓環，其接縫必須具有一定的剛度，以減小接縫變形量。由于相鄰環間錯縫拼裝，并設置一定數量的縱向螺栓或在環縫上設置凹凸榫槽，使縱縫剛度有了一定的提高。因此圓環可近似地認為是一個均質剛性圓環。在計算過程中不考慮接頭所引起的管片環局部剛度降低。慣用法計算過程中假設垂直方向地層抗力為均布荷載，水平方向地層抗力為自襯砌環頂部向左右45～135°分布的均變三角形荷載。

　　2.2.2 修正慣用法

　　修正慣用法是在慣用法的基礎上引入彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ζ，以接頭剛度的降低代表襯砌環的整環剛度下降，管片環是具有ηEI 剛度的均質圓環。考慮到管片接頭存在鉸的部分功能，將向相鄰管片傳遞部分彎矩，使得錯縫拼裝管片間內力進行重分配。

接頭處內力 Mj=(1-ζ)*M Nj=N

管片 Ms=(1+ζ)*M Ns=N

　　式中：ζ—彎矩調整系數；M，N—分別為均質圓環計算彎矩和軸力；Mj ，Nj—分別為調整后的接頭彎矩和軸力；Ms ，Ns—分別為調整后管片本體彎矩和軸力；

　　修正慣用法計算所選用參數η和ζ主要根據實驗或經驗取定，其計算荷載系統與慣用法相同。通常，0.6≤η≤0.8，0.3≤ζ≤0.5。如果管片沒有接頭，則為慣用法，此時η=1，ζ=0。

　　2.2.3 多鉸圓環法

　　多鉸圓環法是將管片接頭假設為鉸結構，由于多鉸圓環結構自身的不穩定性，只有在隧道周圍圍巖的圍壓作用下才能穩定承載，因此該方法主要適用于隧道圍巖狀況良好且普遍具有彈性抗力條件下的裝配式襯砌圓環。結構變形所引起的地基抗力一般根據Winkler 假設進行計算。

　　2.2.4 梁-彈簧計算模型法

　　梁-彈簧法是考慮錯縫接頭的拼裝效應而采用的方法，是在彈性鉸圓環模型基礎上考慮錯縫拼裝效果，采用彈簧來評價環間的抗剪阻力, 可用來解釋管片接頭的轉動和剪切特征，并且還給出了管片縱向接頭剪切效應的解析方法（又叫M-K 法）。此模型同時考慮了管片接頭剛度、接頭位置及錯縫拼裝效應，是一種較為合理的計算模型。該方法是將管片主截面簡化為圓弧梁或者直線梁構架，將管片環向接頭模擬成旋轉彈簧，將環縱向接頭模擬成剪切彈簧，將地基與管片之間的相互作用用地基彈簧來表示的構造模型，將其彈性性能用有限元法進行構架分析, 計算截面內力。

　　2009 年第3 期黃 河 規 劃 設 計總第149 期邵巖等：盾構隧道襯砌結構內力計算方法的對比淺析由于將管片模擬成曲線梁或直線梁，接頭用旋轉彈簧和剪切彈簧替代，梁-彈簧模型計算法可以對任意一種管片環組裝方式和接頭位置下的襯砌環、接頭螺栓變形和內力進行計算。通過在計算過程中引入抗彎剛度、抗剪剛度等接頭力學參數，較好地評價了管片接頭所引起的剛度下降以及襯砌環的錯縫拼裝效應。目前，該設計方法所用各類剛度系數主要通過接頭試驗或數值計算確定。

　　3 盾構襯砌計算實例

　　3.1 盾構襯砌計算實例

　　某地鐵標段盾構區間，隧道在粉土、粘土、中粗砂中通過，穿越地層地質參數如表1 所示。

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　　盾構區間隧道埋深主要在(8～12) m 之間。襯砌環采用單層裝配式預制鋼筋混凝土管片，混凝土標號為C50。隧道開挖直徑6.2m，管片外徑6m，內徑5.4m，管片環寬1.2m。整環管片拼裝采用3 個標準塊、2 個鄰接塊和1 個封頂塊，其中標準塊圓心角為67.5°，鄰接塊圓心角為67.5°,封頂塊圓心角為22.5°，如圖1 所示。管片直接采用彎螺栓(直徑24mm)連接，環向有縱縫6 條，每接縫有環向螺栓兩個；縱向端面共設縱向螺栓16 個（封頂塊1 個，其它管片端面3 個）。管片環與環之間采用45°錯縫拼裝的方式，如圖2 所示。

　　3.2 計算參數及方式

　　計算針對10m 埋深處隧洞襯砌結構,分別采用慣用法、修正慣用法、多鉸圓環法和梁-彈簧模型計算法進行計算。除地質參數外，其主要計算參數有： C50 鋼筋混凝土彈性模量E=3.45×104MPa；取管片彎曲剛度有效率η=0.7，彎矩提高率ξ=0. 3，接頭抗彎剛度kθ+= 1×105kN·m/rad(向內彎曲)，kθ-=1×104kN·m/rad（向外彎曲）；受鉸結構傳力特性影響，取多鉸圓環計算法中管片接頭抗彎剛度kθ+= kθ-=0。不同計算模型中均取管片環間剪切彈簧系數無窮大，即假設管片環間不產生相對滑移和錯動。

　　為了便于比較，計算僅考慮灌漿后穩定的長久工況，襯砌與圍巖密切接觸，地下水位埋深5m，地面超載20kPa。

　　3.3 計算結果及分析

　　3.3.1 計算結果

　　按照彎矩、軸力、剪力分別統計四種方法的計算成果見圖3～圖5 和表2。

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　　由圖3 可以看出，慣用法和修正慣用法計算所得襯砌環最大正彎矩出現在襯砌頂部,最小負彎矩出現在襯砌環水平處；受縱向螺栓和鄰接環的影響，多鉸圓環法和梁-彈簧模型法計算所得襯砌環彎矩最大值和最小值均有所偏移。由表2 可以看出：多鉸圓環法所得管片環正負彎矩皆較大，梁-彈簧模型計算法和修正慣用法計算所得管片環正負彎矩次之，而慣用法計算所得管片環彎矩最小。

　　分析原因在于，襯砌環整環剛度是影響盾構隧道彎矩的主要因素。外荷載和地質條件相同情況下，較小的整環剛度將引起隧道結構的較大變形，而管片環彎矩相應增大。由不同設計方法中對接頭的不同假定可知，修正慣用法受彎矩傳遞系數ζ的影響，管片承擔了鄰接接頭所傳遞的彎矩影響而在管片環內出現了比慣用法更大的彎矩。多鉸圓環法中由于假設管片接頭為可以自由轉動的鉸而整環剛度最小，所引起的地層變位也就最大，故其彎矩也就最大。梁-彈簧法視管片連接處為彈簧，其剛度比自由轉動的鉸要大，所以其彎矩比多鉸圓環法要小，與修正慣用法差不多。

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　　3.3.3 軸力的對比分析

　　由圖4 可以看出，管片環的軸力變化與其整環內的剛度分布也是密切相關的。管片環剛度分布越均勻，其軸力分布也就越均勻，而當襯砌環內出現剛度削弱區域時，軸力沿襯砌環的分布將出現較大差異。

　　由表2 可知，最大軸力和最小軸力都出現在梁-彈簧計算法中，多鉸圓環法所得襯砌環最大軸力次之，而相應最小軸力值也比梁-彈簧法大。而慣用法和修正慣用法計算所得管片環最大和最小軸力量值相差不大。究其原因在于，慣用法和修正慣用法均假設襯砌環為不受管片接頭影響的均質圓環，而多鉸圓環法和梁- 彈簧模型計算法均認為接頭的存在將局部降低襯砌環剛度，從而在盾構圓環中形成剛度薄弱區域，造成了軸力的重新分布。

　　3.3.4 剪力的對比分析

　　由圖5 可以看出，與軸力分布類似，管片環剛度分布越均勻，其剪力分布也就越均勻，而當襯砌環內出現剛度削弱區域時，剪力沿襯砌環的分布將出現較大差異，分布的不均勻性越加明顯。由表2 可以看出：相同外部條件下，多鉸圓環法管片環襯砌剪力值（無論正負）最大，而梁-彈簧模型計算法求出的剪力值次之，慣用法與修正慣用法最小。

　　可見，剪力的分布與襯砌環的剛度假設也是密切相關的，剛度越均勻，剪力分布越均勻，且數值越小。

　　4 幾點認識和建議

　　通過計算和分析，對于盾構隧道襯砌的計算有如下幾個方面的認識和建議：

　　（1）管片接頭的模擬，對于計算結果有著決定性的影響。對實際工程，建議通過試驗段的施工和數據監測統計，得到可靠的管節接頭相關剛度參數，改善計算條件，完善之后的設計與施工。

　　（2）盾構管片的剛度分布，會顯著影響襯砌結構的內力。提高盾構隧道管片接頭抗彎剛度，改善管節連接方式，減少接頭所帶來的襯砌環局部剛度降低將有利于降低襯砌結構的內力，改善內力的分布狀態，從而減少管片設計中的局部配筋量，提高結構的安全性和經濟性。

　　（3）工程中宜采用兩種或者兩種以上方法對盾構襯砌結構進行計算分析，建議采用假設整體均布剛度的計算方法（慣用法、修正慣用法）以及考慮管節接頭的模型（多鉸圓環法、梁-彈簧模型法）中各選一種方法進行計算比對，綜合考慮進行結構設計。通常可采用其中一種方法為設計方法，另一種方法為校核方法。

　　參考文獻

　　［1］朱合華.地下建筑結構［M］.北京：中國建筑工業出版社，2005.